Bài 5.27 trang 122 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm...

Đề bài :

Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt 4cm, 8cm, 12cm, 16cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.

Hướng dẫn giải :

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với \(r < R\)): \({S_{vk}} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\).

Diện tích hình tròn bán kính R là: \(S = \pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết :

Diện tích phần sơn màu vàng là:

\({S_V} = \pi {.4^2} = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích phần sơn màu đỏ là:

${{S}_{Đ}}=\pi .\left( {{8}^{2}}-{{4}^{2}} \right)=48\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu xanh da trời là:

\({S_{XDT}} = \pi .\left( {{{12}^2} - {8^2}} \right) = 80\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích phần sơn màu xanh đậm là:

${{S}_{XĐ}}=\pi .\left( {{16}^{2}}-{{12}^{2}} \right)=112\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu trắng là:

\({S_T} = \pi .\left( {{{20}^2} - {{16}^2}} \right) = 144\pi \left( {c{m^2}} \right)\).