Bài 70 trang 63 SBT Toán lớp 7 tập 1 Cánh diều: Ba xe khách đi từ tỉnh A về tỉnh B trên cùng một quãng đường. Xe thứ nhất đi hết 4 g...

Đề bài :

Ba xe khách đi từ tỉnh A về tỉnh B trên cùng một quãng đường. Xe thứ nhất đi hết 4 giờ, xe thứ hai đi hết 3 giờ và xe thứ ba đi hết 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe thứ ba nhanh hơn xe thứ hai là 20 km/h.

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch (thời gian đi và vận tốc của mỗi xe) để tính vận tốc của mỗi xe vì chúng đi cùng một quãng đường.

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\).

Lời giải chi tiết :

Gọi vận tốc của ba xe lần lượt là x, y, z (km/h).

Vì ba xe khách đi cùng một quãng đường mà xe thứ nhất đi hết 4 giờ, xe thứ hai đi hết 3 giờ và xe thứ ba đi hết 2 giờ nên: \(4x = 3y = 2z\).

Ta có: vận tốc xe thứ ba nhanh hơn xe thứ hai là 20 km/h nên \(z = y + 20\).

Suy ra:

 \(\begin{array}{l}3y = 2z \Rightarrow z = \dfrac{3}{2}y \Rightarrow y + 20 = \dfrac{3}{2}y\\ \Rightarrow \dfrac{3}{2}y - y = 20 \Rightarrow \dfrac{1}{2}y = 20\\ \Rightarrow y = 20:\dfrac{1}{2} = 40\end{array}\).

Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}z = y + 20 = 40 + 20 = 60\\4x = 3y \Rightarrow 4x = 3.40 = 120 \Rightarrow x = 120:4 = 30\end{array} \right.\).

Vậy vận tốc của xe thứ nhất, xe thứ hai, xe thứ ba lần lượt là 30 km/h, 40 km/h, 60 km/h.