Bài 67 trang 63 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Một xưởng sản xuất có 42 công nhân hoàn thành một công việc trong 27 ngày. Nhưng khi...

Đề bài :

Một xưởng sản xuất có 42 công nhân hoàn thành một công việc trong 27 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, xưởng sản xuất đó đã bổ sung một số công nhân để hoàn thành công việc trên trong 21 ngày. Hỏi xưởng sản xuất đó đã bổ sung thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch (số công nhân và số ngày hoàn thành công việc) để tính được số công nhân mà xưởng sản xuất đã thêm.

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = ... = a\)

Lời giải chi tiết :

Gọi số công nhân để hoàn thành công việc trong 21 ngày là x (\( x \in N^*\)).

Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\(21x = 27{\rm{ }}.{\rm{ }}42 \Rightarrow x = 27{\rm{ }}.{\rm{ }}42:21 = 54\).

Vậy xưởng sản xuất đã bổ sung thêm số công nhân là:

\(54 - 42 = 12\) (công nhân).