Bài tập 10.34 trang 133 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Bạn Huệ quay hai vòng tròn như hình dưới và ghi lại kết quả nhận đượHãy cho biết các phần...

Đề bài :

Bạn Huệ quay hai vòng tròn như hình dưới và ghi lại kết quả nhận được.

a) Hãy cho biết các phần tử của không gian mẫu.

b) Bạn Huệ quan tâm đến biến cố A: “Số cạnh của đa giác nhận được ở bánh xe thứ nhất bằng số tự nhiên nhận được từ bánh xe thứ hai”. Hỏi trong mỗi lần bạn Huệ quay hai bánh xe, xác suất để biến cố A xảy ra là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải :

Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.

Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).

Lời giải chi tiết :

a) \(\Omega \) = {3 vuông, 3 tam giác, 3 lục giác, 4 vuông, 4 tam giác, 4 lục giác, 5 vuông, 5 tam giác, 5 lục giác, 6 vuông, 6 tam giác, 6 lục giác}.

b) Biến cố A: “Số cạnh của đa giác nhận được ở bánh xe thứ nhất bằng số tự nhiên nhận được từ bánh xe thứ hai” có 3 kết quả có thể.

Suy ra \(P(A) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\) .