Giải mục 2 trang 124, 125 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Trong Hình 5.63, \(\widehat {AOB} = {70^o}\). a) Sử dụng thước đo góc...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 124

Trong Hình 5.63, \(\widehat {AOB} = {70^o}\).

a) Sử dụng thước đo góc, xác định số đo các góc nội tiếp AMB, ANB, APB chắn cung AB.

b) Nhận xét về mối liên hệ giữa số đo các góc nội tiếp trên với số đo cung nhỏ AB.

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng thước đo để xác định số đo các góc nội tiếp AMB, ANB, APB.

b) Các góc nội tiếp trên bằng nửa số đo cung nhỏ AB.

Lời giải chi tiết :

a) Ta đo được số đo các góc nội tiếp AMB, ANB, APB đều bằng 35 độ.

b) Ta có: Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng 70 độ.

Do đó, các góc nội tiếp trên bằng nửa số đo cung nhỏ AB.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 125

Tính số đo các góc ANB, AOB và cung lớn AB trong Hình 5.68.

Hướng dẫn giải :

Trong một đường tròn:

+ Số đo góc của nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn bởi góc đó.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì góc AMB và góc ANB là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB của (O) nên \(\widehat {ANB} = \widehat {AMB} = {65^o}\) và số đo cung nhỏ AB là \({2.65^o} = {130^o}\).

Vì góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên \(\widehat {AOB} = {130^o}\).

Số đo cung lớn AB là: \({360^o} - {130^o} = {230^o}\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 125

Quay lại bài toán ở phần Khởi động (Hình 5.60). Các cung nhỏ AB, BC, CD, DE và AE của lồng đèn ông sao có số đo bằng nhau. Tính số đo mỗi cung, từ đó tính số đo góc CAD của cánh sao.

Hướng dẫn giải :

Trong một đường tròn, số đo góc của nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn bởi góc đó.

Lời giải chi tiết :

Vì cung nhỏ AB, BC, CD, DE và AE của lồng đèn ông sao có số đo bằng nhau nên số đo mỗi cung đó bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).

Vì góc CAD là góc nội tiếp chắn cung nhỏ CD nên \(\widehat {CAD} = \frac{1}{2}{.72^o} = {36^o}\).