Giải câu hỏi khởi động trang 123 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Góc ở đỉnh của mỗi cánh của lồng đèn ông sao trong Hình 5.60 có số đo bằng bao nhiêu?...

Đề bài :

Góc ở đỉnh của mỗi cánh của lồng đèn ông sao trong Hình 5.60 có số đo bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải :

Trong một đường tròn, số đo góc của nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn bởi góc đó.

Lời giải chi tiết :

Các cung AB nhỏ, BC nhỏ, CD nhỏ, DE nhỏ, EA nhỏ của đường tròn (O) có số đo bằng nhau. Do đó, số đo của các cung AB nhỏ, BC nhỏ, CD nhỏ, DE nhỏ, EA nhỏ bằng: \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).

Các góc ADB, BEC, CAD, DBE, ACE là các góc nội tiếp lần lượt chắn các cung AB nhỏ, BC nhỏ, CD nhỏ, DE nhỏ, EA nhỏ của đường tròn (O).

Do đó, góc ở đỉnh mỗi cánh lồng đèn ông sao bằng: \(\frac{{{{72}^o}}}{2} = {36^o}\).