Giải mục 1 trang 37, 38 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37

Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.

Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân.

a) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A và biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B.

b) Viết điện kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào bất đẳng thức để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A là: \(45x\left( {{m^2}} \right)\).

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B là: \(75.\left( {50 - x} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).

b) Điều kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B là: \(45x \ge 75.\left( {50 - x} \right)\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 38

Cho một ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\). Chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình đó.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào định nghĩa bất phương trình để đưa ví dụ.

Lời giải chi tiết :

Ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\): \(u \ge 2{u^2} - 1\).

Vế trái của bất phương trình là \(u\).

Vế phải của bất phương trình là \(2{u^2} - 1\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 38

Cho bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\).

a) Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

b) Khi thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

Hướng dẫn giải :

Thay số vào hai vế của bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a) Thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(1 < 5\).

Đây là một khẳng định đúng.

b) Thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(25 < 13\).

Đây là một khẳng định sai.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 38

\(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

a) \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\);

b) \({x^2} - 2 > 0\).

Hướng dẫn giải :

Thay số vào bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\), ta có: \(6 < 0\).

Đây là một khẳng định sai.

Vậy \(x = - 2\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

b) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} - 2 > 0\), ta có: \(2 > 0\).

Đây là một khẳng định đúng.

Vậy \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình.