Bài 2.9 trang 36 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng...

Đề bài :

Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật \(ABCD\) là \(a\) \(\left( {a > 5} \right)\).

Chiều dài của hình chữ nhật \(ABCD\) là \(2a\).

Chu vi của hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(2.\left( {2a + a} \right) = 2.3a = 6a\).

Vì \(a > 5\) nên nhân cả hai vế của bất phương trình với \(6 > 0\) ta được: \(6a > 30\).

Vậy phát biểu của bạn Mai là đúng.