Bài 4.39 - 4.48 SBT Vật lý 11 - Cánh diều: .39. Một nguồn 9,00 V cung cấp dòng điện 1,34 A cho bóng đèn pin trong 2 phút. Tính: a) Điện tích đi qua đèn...

4.39. Một nguồn 9,00 V cung cấp dòng điện 1,34 A cho bóng đèn pin trong 2 phút. Tính: a) Điện tích đi qua đèn. b) Số electron chuyển qua đèn. c) Năng lượng mà nguồn cung cấp cho đèn. d) Công suất của nguồn.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Cường độ dòng điện: \(I = \frac{{\Delta q}}{{\Delta t}}\)

- Số hạt electron đi qua đèn: \(n = \frac{{\Delta q}}{e}\)

- Năng lượng mà nguồn cung cấp cho đèn: A = EIt - Công suất của nguồn: P = EI

Lời giải chi tiết:

a) Điện tích đi qua đèn là: \(q = It = 1,34.2.60 = 161{\rm{ C}}\)

b) Số electron chuyển qua đèn là : \(n = \frac{q}{e} = \frac{{161}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}}{\rm{ = 1,01}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{21}}{\rm{ e}}\)

c) Năng lượng mà nguồn cung cấp cho đèn là : \(A = EIt = Eq = 9.161 = 1,{45.10^3}{\rm{ J}}\)

d) Công suất của nguồn là : \(P = \frac{A}{t} = EI = 9.1,34 = 12,1{\rm{ W}}\)

4.40. Một thiết bị làm nóng trong phòng thí nghiệm có điện trở 5,0 Ω. Thiết bị được nối với bộ acquy 12 V. Bỏ qua điện trở của acquy. a) Tính cường độ dòng điện qua thiết bị. b) Tìm công suất của thiết bị.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Cường độ dòng điện qua điện trở: \(I = \frac{U}{R}\) - Công suất tiêu thụ năng lượng điện của đoạn mạch: \(P = \frac{A}{t} = UI = {I^2}R\)

Lời giải chi tiết:

Bỏ qua điện trở của acquy => r = 0; U = E

a) Cường độ dòng điện qua thiết bị là: \(I = \frac{E}{R} = \frac{{12}}{5} = 2,4{\rm{ A}}\) b) Công suất của thiết bị là: \(P = {I^2}R = 2,{4^2}.5 = 29{\rm{ W}}\)

4.41. Một bóng đèn pin đang sáng với hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là 2,2 V và cường độ dòng điện qua đèn là 0,25 A. Hãy tính: a) Lượng điện tích đi qua bóng đèn trong một giây. b) Năng lượng tiêu thụ trên bóng đèn khi mỗi culông điện tích truyền qua.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Cường độ dòng điện: \(I = \frac{{\Delta q}}{{\Delta t}}\)

- Năng lượng điện tiêu thụ của đoạn mạch: A = UIt

Lời giải chi tiết:

a) Lượng điện tích đi qua bóng đèn trong một giây là 0,25 C. b) Để 1 C điện tích truyền qua cần 1/0,25 = 4 giây.

Năng lượng tiêu thụ trên bóng đèn khi mỗi culông điện tích truyền qua là:

\(A = IUt = 0,25.2,2.4 = 2,2{\rm{ J}}\)

4.42. Một bóng đèn pin đang sáng với hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là 3,0 V và điện trở của bóng đèn là 15 Ω. Tính: a) Cường độ dòng điện trong bóng đèn. b) Công suất cung cấp điện cho bóng đèn. c) Năng lượng điện mà nguồn cung cấp cho bóng đèn trong 2,5 giờ.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Cường độ dòng điện qua một vật dẫn kim loại: \(I = \frac{U}{R}\)

- Công suất mà nguồn cấp cho điện trở: P = EI = I²R

- Năng lượng mà nguồn cấp cho điện trở: A = Pt

Lời giải chi tiết:

a) Cường độ dòng điện trong bóng đèn là: \(I = \frac{U}{R} = \frac{3}{{15}} = 0,2{\rm{ A}}\) b) Công suất cung cấp điện cho bóng đèn là: \(P = {I^2}R = 0,{2^2}.15 = 0,6{\rm{ W}}\) c) Năng lượng điện mà nguồn cung cấp cho bóng đèn trong 2,5 giờ là: \(A = Pt = 0,6.2,5.3600 = 5400{\rm{ J}}\)

4.43. Người ta dùng số ampe-giờ (Ah) để biểu diễn năng lượng lưu trữ của pin hoặc acquy. Một acquy 60 Ah có thể cung cấp dòng điện có cường độ 60 A trong 1 giờ hoặc 30 A trong 2 giờ,... Tính năng lượng được lưu trữ trong acquy ô tô 12 V, 80 Ah (0,80.10² Ah), theo đơn vị J.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về năng lượng mà nguồn: A = UIt

Lời giải chi tiết:

Acquy ô tô 12 V có thể cung cấp dòng điện có cường độ 80 A trong 1 giờ.

Năng lượng được lưu trữ trong acquy ô tô là:

\(A = UIt = 12.80.3600 = 3,{5.10^6}{\rm{ J}}\)

4.44. Xét mạch điện ở Hình 4.12 và giả sử nguồn điện không có điện trở trong.

a) Ngay sau khi đóng công tắc, cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện là

A. 0.

B. \(E/2R.\)

C. \(2E/R.\)

D. \(E/R.\)

b) Sau một thời gian rất dài, cường độ dòng điện chạy qua nguồn là

A. 0.

B. \(E/2R.\)

C. \(2E/R.\)

D. \(E/R.\)

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Tụ điện: nạp, xả điện vào tụ khi mạch xoay chiều hoặc có sự biến đổi điện thế trong mạch.

- Điện trở song song: \(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}}\); I = I₁ + I₂ + … + I_n ; U = U₁ = U₂ = … = U_n

- Điện trở nối tiếp: R = R₁ + R₂ + … + R_n; U = U₁ + U₂ + … + U_n;I = I₁=I₂= … = I_n

Lời giải chi tiết:

a) Ngay sau khi đóng công tắc, dòng điện và điện áp trong mạch điện không ổn định nên vẫn nạp, xả điện vào tụ được, khi đó mạch có hai điện trở mắc song song.

Điện trở tương đương là: \({R_b} = \frac{{R.R}}{{R + R}} = \frac{R}{2}\)

cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện là: \(I = \frac{E}{{{R_b}}} = \frac{{2E}}{R}\)

b) Sau một thời gian rất dài đóng công tắc, dòng điện và điện áp trong mạch đã ổn định nên không thể nạp, xả điện vào tụ được, khi đó mạch có một điện trở.

Điện trở tương đương là: \({R_b} = R\)

cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện là: \(I = \frac{E}{{{R_b}}} = \frac{E}{R}\)

4.45. Một bộ pin có suất điện động 12,0 V và điện trở trong r = 0,05 Ω. Người ta mắc vào hai cực của nó một điện trở R = 3,00 Ω. a) Tìm cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai cực của bộ pin. b) Tính công suất cung cấp cho điện trở R, công suất cung cấp cho điện trở trong r và công suất do bộ pin cung cấp. c) Khi pin già đi, điện trở trong của nó tăng lên. Giả sử đến một thời điểm, điện trở trong của bộ pin này là 2,00 Ω. Thực hiện các câu hỏi a) và b) cho trường hợp này.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Khi mạch kín, hiệu điện thế: U = E – Ir = IR

- Công suất cung cấp cho điện trở R: P_R = I²R

- Công suất cung cấp cho điện trở R: P_r = I²r

- Công suất mà nguồn cung cấp: P = P_R + P_r

Lời giải chi tiết:

a) Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{12}}{{3 + 0,05}} = 3,93{\rm{ A}}\)

Hiệu điện thế giữa hai cực của bộ pin là:

\(U = E - Ir = 12,0 - 3,93.0,05 = 11,8{\rm{ V}}\)

b) Công suất cung cấp cho điện trở R là:

\({P_R} = {I^2}.R = 3,{93^2}.3 = 46,3{\rm{ W}}\)

Công suất cung cấp cho điện trở trong r là:

\({P_r} = {I^2}.r = 3,{93^2}.0,05 = 0,772{\rm{ W}}\)

Công suất do bộ pin cung cấp là:

\(P = {P_R} + {P_r} = 46,3 + 0,772 = 47,072{\rm{ W}}\)

c) Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{12}}{{3 + 2}} = 2,4{\rm{ A}}\)

Hiệu điện thế giữa hai cực của bộ pin là:

\(U = E - Ir = 12,0 - 2,4.2 = 7,2{\rm{ V}}\)

Công suất cung cấp cho điện trở R là:

\({P_R} = {I^2}.R = 2,{4^2}.3 = 17,3{\rm{ W}}\)

Công suất cung cấp cho điện trở trong r là:

\({P_r} = {I^2}.r = 2,{4^2}.2 = 11,5{\rm{ W}}\)

Công suất do bộ pin cung cấp là:

\(P = {P_R} + {P_r} = 17,3 + 11,5 = 28,8{\rm{ W}}\)

4.46. Một acquy có suất điện động 15,0 V. Hiệu điện thế giữa hai cực của acquy là 11,6 V khi nó cung cấp công suất điện 20,0 W cho điện trở ngoài R. a) Tính giá trị của R. b) Tìm điện trở trong của acquy.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Khi mạch kín, hiệu điện thế: U = E – Ir = IR

- Công suất cung cấp cho điện trở R: \({P_R} = {I^2}R = \frac{{{U^2}}}{R} = UI\)

- Điện trở trong của nguồn: \(r = \frac{{E - U}}{I}\)

Lời giải chi tiết:

a) Điện trở ngoài R là:

\(R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{11,{6^2}}}{{20}} = 6,73{\rm{ }}\Omega \)

b) Cường độ điện trường của mạch là:

\(I = \frac{P}{U} = \frac{{20}}{{11,6}} = 1,72{\rm{ A}}\)

Điện trở trong của acquy là:

\(r = \frac{{E - U}}{I} = \frac{{15 - 11,6}}{{1,72}} = 1,97{\rm{ }}\Omega \)

4.47. Đèn pin ở Hình 2.2, trang 92 sách Vật lý 11 dùng hai pin mắc nối tiếp nhau. Mỗi pin có suất điện động 1,50 V. Một pin có điện trở trong 0,255 Ω, pin còn lại có điện trở trong 0,153 Ω. Khi đóng công tắc, cường độ dòng điện trong bóng đèn là 0,600 A. Tìm: a) Điện trở của bóng đèn pin. b) Công suất chuyển năng lượng ở điện trở trong (thành nội năng trong pin).

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Nguồn điện mắc nối tiếp: r = r₁ + r₂ + … + r_n; E = E₁ + E₂ + … + E_n

- Khi mạch kín, hiệu điện thế: U = E – Ir

- Công suất tiêu thụ ở điện trở trong: \(P = {I^2}r\)

Lời giải chi tiết:

a) Mạch có 2 pin mắc nối tiếp và nối tiếp với đèn.

\(E = I\left( {R + {r_b}} \right)\)

Điện trở trong của nguồn là:

\({r_b} = {r_1} + {r_2} = 0,255 + 0,153 = 0,408{\rm{ }}\Omega \)

Điện trở của bóng đèn là:

\(R = \frac{E}{I} - {r_b} = \frac{{1,5 + 1,5}}{{0,6}} - 0,408 = 4,6{\rm{ }}\Omega \)

b) Công suất chuyển năng lượng ở điện trở trong là:

\(P = {I^2}{r_b} = 0,{6^2}.0,408 = 0,145{\rm{ W}}\)

4.48. Một acquy ô tô có suất điện động 12,6 V và điện trở trong 0,080 Ω. Các đèn của ô tô (được mắc song song với nhau) có điện trở tương đương là 5,00 Ω (coi là không đổi). Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu các bóng đèn: a) Khi acquy chỉ dùng để cấp điện cho các đèn. b) Khi khởi động ô tô, cần thêm 35,0 A từ acquy.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Khi mạch kín, hiệu điện thế: U = E – Ir = IR

- Khi mạch hở, hiệu điện thế: U = E = Ir

Lời giải chi tiết:

a) Khi acquy chỉ dùng để cấp điện cho các đèn.

Cường độ dòng điện là:

\(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{12,6}}{{5 + 0,08}} = 2,48{\rm{ A}}\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu các bóng đèn là:

\(U = IR = 2,48.5 = 12,4{\rm{ V}}\)

b) Khi khởi động ô tô, cần thêm 35,0 A từ acquy.

Gọi I₁ và I₂ lần lượt là cường độ dòng điện qua acquy và qua đèn.

I₁=I₂+35A

I₁r= E –I₂r

=> E = I₁r+ I₂r

E =(I₂+35).0,08+I₂.5=12,6 V

=> I₂=1,93 A

U₂=1,93.5 = 9,65 V