Bài 4.29 - 4.38 SBT Vật lý 11 - Cánh diều: .29. Nối điện trở R với hai cực của một pin để có dòng điện chạy qua R...

4.29. Nối điện trở R với hai cực của một pin để có dòng điện chạy qua R. Hiệu điện thế giữa hai cực của pin là 1,6 V khi R = 4,0 Ω và là 1,8 V khi R = 9,0 Ω.

Suất điện động và điện trở trong của pin có giá trị lần lượt là

A. 1 V và 1 Ω.

B. 2 V và 1 Ω.

C. 2 V và 2 Ω.

D. 2,5 V và 0,50 Ω.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Điện trở của vật dẫn: \(R = \frac{U}{I}\)

- Khi mạch kín, hiệu điện thế: U = E – Ir

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{I_1} = {U_1}{R_1} = \frac{{1,6}}{4} = 0,4{\rm{ A}}\\ \Rightarrow \xi = {I_1}r + {U_1} \Rightarrow \xi = 0,4r + 1,6{\rm{ }}\left( 1 \right)\\{I_2} = {U_2}{R_2} = \frac{{1,8}}{9} = 0,2{\rm{ A}}\\ \Rightarrow \xi = {I_2}r + {U_2} \Rightarrow \xi = 0,2r + 1,8{\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2)

\( \Rightarrow \xi = 2{\rm{ V; }}r = 1{\rm{ }}\Omega \)

Đáp án: B. 2 V và 1 Ω.

4.30. Ở Hình 4.9, các vôn kế V₁, V₂, V₃ có điện trở lần lượt là R, 1,5R và 3R. Đặt vào hai điểm M và N một hiệu điện thế thì số chỉ của các vôn kế tương ứng là U₁, U₂, U₃. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. U₁ = U₂ = U₃.

B. U₁ ≠ U₂ = U₃.

C. U₁ = U₂ ≠ U₃.

D. U₂ ≠ U₁ = U₃.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Điện trở song song: \(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}}\); I = I₁ + I₂ + … + I_n ; U = U₁ = U₂ = … = U_n

- Điện trở nối tiếp: R = R₁ + R₂ + … + R_n; U = U₁ + U₂ + … + U_n;I = I₁=I₂= … = I_n

Lời giải chi tiết:

Mạch điện có dạng: V₁ nt (V₂ // V₃)

=> U₁ ≠ U₂ = U₃.

Đáp án: B. U₁ ≠ U₂ = U₃.

4.31. Một bóng đèn điện được thiết kế để sáng đúng công suất định mức P₀ khi hiệu điện thế giữa hai đầu đèn là U₀. Nếu hiệu điện thế là U với U < U₀, đèn sẽ sáng với công suất là

A. \(P = \frac{{{U_0}}}{U}{P_0}.\)

B. \(P = \frac{U}{{{U_0}}}{P_0}.\)

C. \(P = {\left( {\frac{{{U_0}}}{U}} \right)^2}{P_0}.\)

D. \(P = {\left( {\frac{U}{{{U_0}}}} \right)^2}{P_0}.\)

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về công suất:

- Công suất định mức là công suất khi đèn sáng bình thường: \({P_0} = \frac{{U_0^2}}{R}\)

- Công suất tiêu thụ năng lượng điện của đoạn mạch: \(P = \frac{A}{t} = UI = \frac{{{U^2}}}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({P_0} = \frac{{U_0^2}}{R};P = \frac{{{U^2}}}{R}\)

Mà R không đổi.

\( \Rightarrow P = {\left( {\frac{U}{{{U_0}}}} \right)^2}{P_0}\)

Đáp án: D. \(P = {\left( {\frac{U}{{{U_0}}}} \right)^2}{P_0}.\)

4.32. Hai vật dẫn được nối với cùng một hiệu điện thế. Vật A có điện trở gấp đôi điện trở vật B. Tỉ số công suất tiêu thụ điện của vật A và của vật B là

A. 2.

B. 1/2.

C. 1/4.

D. 4.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về công suất tiêu thụ điện của điện trở \(P = {I^2}R\)

Lời giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ điện \(P = {I^2}R\)

\(\begin{array}{l}{R_A} = 2{{\rm{R}}_B}\\ \Rightarrow {P_A} = 2{P_B}\end{array}\)

Đáp án: A. 2.

4.33. Mạch điện (Hình 4.10) có mạch ngoài là biến trở R. Đóng khoá K, thay đổi R để công suất ở mạch ngoài cực đại. Giá trị của biến trở và công suất cực đại lúc đó là

A. \(2r;{\rm{ }}\frac{{{E^2}}}{{2r}}.\)

B. \(r;{\rm{ }}\frac{{{E^2}}}{{4r}}.\)

C. \(r;{\rm{ }}\frac{{{E^2}}}{{2r}}.\)

D. \(4r;{\rm{ }}\frac{{{E^2}}}{r}.\)

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Điện trở của vật dẫn: \(R = \frac{U}{I}\)

- Điện trở trong của nguồn: \(r = \frac{{E - U}}{I}\)

- Bất đẳng thức Cosy: \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)

Dấu “=” xảy ra khi a = b

Lời giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài:

\(P = {I^2}R = {\left( {\frac{E}{{R + r}}} \right)^2}.R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosy: \(\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} \ge 2\sqrt r \)

Dấu “=” xảy ra khi R = r

=> Công suất cực đại lúc đó là \({P_{ma{\rm{x}}}} = \frac{{{E^2}}}{{4r}}\)

Đáp án: B. \(r;{\rm{ }}\frac{{{E^2}}}{{4r}}.\)

4.34. Một ampe kế và một vôn kế được mắc nối tiếp với một pin. Khi đó, số chỉ của chúng lần lượt là I và U. Giữ nguyên các thành phần của mạch, mắc một điện trở R song song với vôn kế. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. I và U đều tăng.

B. I và U đều giảm.

C. I sẽ giảm, U sẽ tăng.

D. I sẽ tăng, U sẽ giảm.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Điện trở song song: \(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}}\); I = I₁ + I₂ + … + I_n ; U = U₁ = U₂ = … = U_n

- Điện trở nối tiếp: R = R₁ + R₂ + … + R_n; U = U₁ + U₂ + … + U_n;I = I₁=I₂= … = I_n

Lời giải chi tiết:

Mắc thêm điện trở song song vào mạch làm điện trở tương đương của mạch giảm.

Mà \({R_b} = \frac{U}{I}\)

Nên khi lắp thêm điện trở R thì I sẽ tăng, U sẽ giảm

Đáp án: D. I sẽ tăng, U sẽ giảm.

4.35. Một acquy được dùng để cấp điện cho bóng đèn pin và đèn đang sáng. Nêu sự chuyển hoá năng lượng xảy ra trong a) acquy. b) bóng đèn.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức về acquy và bóng đèn:

- Acquy là một nguồn điện thứ cấp, hoạt động dựa trên quá trình chuyển đổi hóa năng thành điện năng. Ắc quy tạo ra và duy trì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện. Có tác dụng tích trữ và cấp điện cho các thiết bị sử dụng điện.

- Bóng đèn đang sáng, năng lượng điện chuyển thành năng lượng nhiệt và năng lượng ánh sáng.

Lời giải chi tiết:

a) Năng lượng hoá học chuyển thành năng lượng điện

b) Năng lượng điện chuyển thành năng lượng nhiệt và năng lượng ánh sáng.

4.36. Cho mạch điện (Hình 4.11). Khi ngắt công tắc, vôn kế chỉ 13 V, khi đóng công tắc vôn kế chỉ 12 V và ampe kế chỉ 4,0 A. Tìm:

a) Suất điện động của nguồn điện. b) Độ giảm điện thế trên điện trở trong khi đóng công tắc. c) Điện trở trong của nguồn điện.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Khi mạch kín, hiệu điện thế: U = E – Ir

- Khi mạch hở (ngắt công tắc): U_R = 0; E = U

- Điện trở trong của nguồn: \(r = \frac{{E - U}}{I}\)

Lời giải chi tiết:

a) Suất điện động của nguồn điện là số chỉ của vôn kế khi ngắt công tắc: E = 13 V

b) Độ giảm điện thế trên điện trở trong khi đóng công tắc: E – U = 13 – 12 = 1 V

c) Điện trở trong của nguồn điện: \(r = \frac{{E - U}}{I} = \frac{1}{4} = 0,25{\rm{ }}\Omega \)

4.37. Ba pin giống hệt nhau, mỗi pin có suất điện động 1,5 V, được mắc nối tiếp với bóng đèn có điện trở 15 Ω. Cường độ dòng điện trong mạch là 0,27 A. Tính điện trở trong của mỗi pin.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về nguồn điện:

- Điện trở trong của nguồn: \({r_b} = \frac{{{E_b} - U}}{I} = \frac{{{E_b}}}{I} - R\)

- Nguồn điện mắc nối tiếp: r = r₁ + r₂ + … + r_n; E = E₁ + E₂ + … + E_n

Lời giải chi tiết:

Suất điện động của nguồn điện là: E = 3E_p = 3.1,5 = 4,5 V.

Điện trở trong của nguồn điện là:

\(r = \frac{E}{I} - R = \frac{{4,5}}{{0,27}} - 15 = 1,67{\rm{ }}\Omega \)

Điện trở trong của mỗi pin là:

\({r_p} = \frac{r}{3} = \frac{{1,67}}{3} = 0,56{\rm{ }}\Omega \)

4.38. Một pin có suất điện động là 1,5 V và điện trở trong là 0,50 Ω. a) Tính cường độ dòng điện tối đa nó có thể cung cấp. Trong trường hợp nào nó có thể cung cấp dòng điện tối đa này? b) Tính công suất tối đa mà pin có thể cung cấp cho mạch ngoài. Trong trường hợp nào nó cung cấp công suất tối đa này?

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về mạch điện:

- Khi mạch kín, hiệu điện thế: U = E – Ir; U = IR

- Công suất tiêu thụ của mạch ngoài: \(P = {I^2}R\)

- Bất đẳng thức Cosy: \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)

Dấu “=” xảy ra khi a = b

Lời giải chi tiết:

a) Cường độ dòng điện tối đa pin có thể cung cấp là: \(I = \frac{E}{r} = \frac{{1,5}}{{0,5}} = 3{\rm{ A}}\)

Khi điện trở mạch ngoài bằng 0 thì pin có thể cung cấp dòng điện tối đa.

b) Chọn mạch kín có một nguồn là pin E với điện trở trong r và một điện trở R cường độ dòng điện I chạy trong mạch.

Công suất mà nguồn phát ra là công suất tiêu thụ của mạch ngoài:

\(P = {I^2}R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}.R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi: \(\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} \ge 2\sqrt r \)

Dấu “=” xảy ra khi R = r

\( \Rightarrow {P_{\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4r}} = \frac{{1,{5^2}}}{{4.0,5}} = 1,1{\rm{ W}}\)

Công suất tối đa mà pin có thể cung cấp cho mạch ngoài là 1,1 W khi điện trở ngoài bằng điện trở trong.