Bài 6 trang 56 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng?...

Đề bài :

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi 4% (so với năm trước đó).

a) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau 1 năm, 2 năm sử dụng

b) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng

c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào cấp số nhân để tính

Lời giải chi tiết :

a) Công thức tính giá trị của ô tô:

- Sau 1 năm: \(800 - 800.4\% = 768\) (triệu đồng)

- Sau 2 năm: \(768 - 768.4\% = 737,28\) (triệu đồng)

b) Công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng: \({S_n} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^n}\)

c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn: \({S_{10}} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^{10}} \approx 531,87\) (triệu đồng)