Bài 3 trang 56 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Số \( - 320\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?...

Đề bài :

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = - 5\), công bội q = 2

a) Tìm \({u_9}\)

b) Số \( - 320\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức tổng quát của cấp số nhân để xác định

Lời giải chi tiết :

a) \({u_9} = {u_1}.{q^{9 - 1}} = \left( { - 5} \right){.2^8} = - 1280\)

b) Ta có: \( - 320 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 64 \Leftrightarrow n = 7\)

\( - 320\) là số hạng thứ 7 của cấp số nhân

c) Ta có: \(160 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = - {2^5}\)

160 không là số hạng của cấp số nhân