Bài 48 trang 99 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là...

Đề bài :

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AM}  =  - 3\overrightarrow {GM} \)         

B. \(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)           

C. \(\overrightarrow {AM}  =  - \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)         

D. \(\overrightarrow {AM}  = 3\overrightarrow {GM} \)

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác và xác định hướng các vectơ tương ứng

Lời giải chi tiết :

∆ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm nên \(AG = \frac{2}{3}AM\) \( \Rightarrow AM = 3GM\)

Lại có G nằm giữa A và M \( \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = 3\overrightarrow {GM} \)  

 Chọn D