Bài 7 trang 42 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho \(A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để...

Đề bài :

Cho \(A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để:

a) \(A = B\)

b) \(A - B = 2\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm giá trị của \(x\).

Lời giải chi tiết :

a) Để \(A = B\) thì

\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{4} = \frac{{7 - 4x}}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x - 1} \right)}}{{20}} = \frac{{4.\left( {7 - 4x} \right)}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x - 1} \right) = 4\left( {7 - 4x} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 5 = 28 - 16x\\ \Leftrightarrow 31x = 33\\x = \frac{{33}}{{31}}\end{array}\)

b) Để \(A - B = 2\) thì

\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{4} - \frac{{7 - 4x}}{5} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{5\left( {3x - 1} \right)}}{{20}} - \frac{{4\left( {7 - 4x} \right)}}{{20}} = \frac{{40}}{{20}}\\ \Leftrightarrow 5\left( {3x - 1} \right) - 4\left( {7 - 4x} \right) = 40\\ \Leftrightarrow 15x - 5 - 28 + 16x = 40\\ \Leftrightarrow 31x = 73\\ \Leftrightarrow x = \frac{{73}}{{31}} = 2\frac{{11}}{{31}}\end{array}\)