Bài 3 trang 42 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho hai phương trình ẩn \(x\): \(3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0\) (1) \(5x =...

Đề bài :

Cho hai phương trình ẩn \(x\):

\(3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0\) (1)

\(5x = 4\left( {2x - k} \right)\) (2)

a) Xác định giá trị của \(k\), biết phương trình (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm.

b) Giải phương trình (2) với giá trị của \(k\) tìm được ở câu a.

Hướng dẫn giải :

Thay giá trị \(x = 5\) vào phương trình (1) để tìm giá trị \(k\), sau đó giải phương trình (2).

Lời giải chi tiết :

a) Do (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm nên \(3\left( {5 - k} \right) + k + 1 = 0\) hay \(15 - 3k + k + 1 = 0\). Từ đó tìm được \(k = 8\).

b) Với \(k = 8\) phương trình (2) trở thành \(5x = 4\left( {2x - 8} \right)\) hay \(5x = 8x - 32\) hay \(3x = 32\). Từ đó, \(x = \frac{{32}}{3}\).