Bài 8 trang 42 SBT Toán 8 – Cánh diều: Người ta dùng một đoạn dây thép và uốn nó thành hai hình vuoogn \(ABCD...

Đề bài :

Người ta dùng một đoạn dây thép và uốn nó thành hai hình vuoogn \(ABCD,MNPQ\) như Hình 2. Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) (cm). Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) hơn ba lần độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là 3 cm. Sau khi uốn xong còn thừa đoạn dây thép \(ME\) dài 2 cm. Tìm \(x\), biết độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm.

Hướng dẫn giải :

Viết biểu thức biểu diễn chu vi hình vuông MNPQ và ABCD.

Viết phương trình biểu diễn độ dài đoạn dây thép đã dùng và tìm x.

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài ta có:

Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) cm.

Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) là \(\left( {3x + 3} \right)\) cm

Độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm.

Từ đó ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}4x + 4\left( {3x + 3} \right) + 2 = 62\\ \Leftrightarrow 4x + 12x + 12 + 2 = 62\\ \Leftrightarrow 16x = 48\\ \Leftrightarrow x = 3\end{array}\)

Vậy \(x = 3\).