Bài 31 trang 63 SBT Toán 8 - Cánh diều: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {2;3} \right), B\left( {2; - 4} \right)\)...

Đề bài :

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {2;3} \right),B\left( {2; - 4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) sao cho \(C\) nằm trên trục \(Ox\) và \(CA + CB\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải :

Xác định điểm \(A,B\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), sau đó xác định điểm \(C\) là giao điểm của \(AB\) và trục \(Ox\).

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(CA + CB \ge AB\) nên \(CA + CB\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(AB = 7\). Khi đó, \(C\) là giao điểm của \(AB\) và trục \(Ox\). Vậy \(C\left( {2;0} \right)\).