Bài 12 trang 10 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Sau 5 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?...

Đề bài :

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.

a) Sau 5 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

b) Sau thời gian bao lâu cánh quạt quay được một góc có số đo \(42\pi \)?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về góc lượng giác để tính: 1 vòng quay của quạt trần ứng với \(2\pi \)

Lời giải chi tiết :

a) Sau 1 giây, cánh quạt quay được: \(\frac{{175}}{{60}} = \frac{{35}}{{12}}\) (vòng) theo chiều dương

Sau 1 giây, cánh quạt quay được 1 góc có số đo là: \(\frac{{35}}{{12}}.2\pi = \frac{{35\pi }}{6}\)

Sau 5 giây, cánh quạt quay được 1 góc có số đo là: \(\frac{{35\pi }}{6}.5 = \frac{{175\pi }}{6}\)

b) Thời gian để cánh quạt quay được một góc có số đo \(42\pi \) là:\(42\pi :\frac{{35\pi }}{6} = 7,2\) (giây)