Bài 11 trang 15 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Thành phố X vào ngày 31 tháng 1 có bao nhiêu giờ có Mặt Trời chiếu sáng? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười...

Đề bài :

Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời lặn ở một thành phố X trong ngày thứ t của năm được tính xấp xỉ bởi công thức \(d\left( t \right) = 4\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{{365}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(1 \le t \le 365\).

Thành phố X vào ngày 31 tháng 1 có bao nhiêu giờ có Mặt Trời chiếu sáng? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về giá trị của một góc lượng giác để tính.

Lời giải chi tiết :

Thành phố X vào ngày 31 tháng 1 (ứng với \(t = 31\)) có số giờ có Mặt Trời chiếu sáng là:

\(d\left( {31} \right) = 4\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{{365}}\left( {31 - 80} \right)} \right] + 12 = 4\sin \frac{{ - 98\pi }}{{365}} + 12 \approx 9,0\) (giờ)