Tự luận 19.8 trang 62, 63, 64, 65, 66, 67 SBT Vật lý 10 - Chân trời sáng tạo: Một khẩu pháo được gắn chặt vào xe và xe có thể di chuyển dọc theo đường ray nằm ngang như Hình 19.5...

Một khẩu pháo được gắn chặt vào xe và xe có thể di chuyển dọc theo đường ray nằm ngang như Hình 19.5. Khẩu pháo bắn ra một viên đạn khối lượng 200 kg với tốc độ 125 m/s theo hướng hợp với phương ngang một góc 45⁰. Biết khối lượng của khẩu pháo và xe là 5000 kg. Tính tốc độ giật lùi của khẩu pháo.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức về định luật bảo toàn động lượng.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(\overrightarrow {{v_1}} ;\,\overrightarrow {{v_2}} \) lần lượt là vận tốc của viên đạn và khẩu pháo ngay sau khi bắn; m₁, m₂ lần lượt là khối lượng của viên đạn và khẩu pháo.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ viên đạn – khẩu pháo ngay trước và sau khi bắn:

\(\overrightarrow 0 = {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \Rightarrow \overrightarrow {{v_2}} = - \frac{{{m_1}.\overrightarrow {{v_1}} }}{{{m_2}}}\).

Nghĩa là pháo giật lùi cùng phương, ngược chiều vecto vận tốc của đạn với tốc độ:

\({v_2} = \frac{{{m_1}.{v_1}}}{{{m_2}}} = 5m/s.\)

Tốc độ giật lùi của khẩu pháo trên phương ngang: \({v_{2x}} = {v_2}.\cos {45^0} \approx 3,54m/s.\)