Tự luận 19.6 trang 62, 63, 64, 65, 66, 67 SBT Vật lý 10 - Chân trời sáng tạo: Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn...

Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn vào một khối gỗ lớn treo lơ lửng bằng dây nhẹ, không dãn. Sau khi va chạm, viên đạn ghim vào trong khối gỗ. Sau đó, toàn bộ hệ khối gỗ và viên đạn chuyển động như một con lắc lên độ cao h (Hình 19.3). Xét viên đạn có khối lượng m₁ = 5 g, khối gỗ có khối lượng m₂ = 1 kg và h = 5 cm. Lấy g = 9,8 m/s². Bỏ qua lực cản của không khí.

a) Tính vận tốc của hệ sau khi viên đạn ghim vào khối gỗ.

b) Tính tốc độ ban đầu của viên đạn.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức về va chạm mềm.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của con lắc.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ ngay sau khi va chạm cho đến khi con lắc đạt độ cao cực đại: \(\frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right).{v^2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).g.h \Rightarrow v = \sqrt {2g.h} \approx 0,99m/s.\)

b) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ khối gỗ - viên đạn ngay trước và sau va chạm:

\({m_1}.\overrightarrow {{v_0}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v \Rightarrow \overrightarrow {{v_0}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v }}{{{m_1}}}\).

Ta có tốc độ ban đầu của viên đạn là: \({v_0} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).v}}{{{m_1}}} \approx 198,99m/s.\)