Bài 2 trang 62 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Bạn Giang gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp...

Đề bài :

Bạn Giang gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 6.

B. 12.

C. 30.

D. 36.

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện là 4” là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

c) Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm” là

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{1}{{36}}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \(\frac{1}{5}\)

d) Xác suất của biến cố “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm” là

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{5}{{18}}\)

C. \(\frac{{11}}{{36}}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

e) Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện của hai lần gieo là số lẻ” là

A. \(\frac{1}{4}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{3}{4}\)

Hướng dẫn giải :

- Tính \(n(\Omega )\)

- Tính các kết quả thuận lợi của các biến cố

- Sau đó tính xác suất các biến cố dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết :

a) \(n(\Omega )\) = 36 = {(i;j) | 1\( \le \) i \( \le \) 6; 1 \( \le \) j \( \le \)6}

Chọn đáp án D.

b) Ta có n(B) = 3.

Kết quả thuận lợi là {13; 31; 22}

Chọn đáp án B.

c) Ta có n(C) = 6.

Kết quả thuận lợi là {15; 25; 35; 45; 55; 65}

Suy ra P(C) = \(\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

Chọn đáp án A.

d) Ta có n(D) = 10.

Kết quả thuận lợi là {16; 26; 36; 46; 56; 61; 62; 63; 64; 65}

Suy ra P(D) = \(\frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Chọn đáp án B.

e) Chọn A vì n(E) = 9.

Kết quả thuận lợi là {11; 13; 15; 31; 33; 35; 51; 53; 55}

Suy ra P(E) = \(\frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).

Chọn đáp án A.