Bài 1 trang 62 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Một hộp chứa 1 quả bóng màu vàng, 1 quả bóng màu trắng và 1 quả bóng màu cam...

Đề bài :

Một hộp chứa 1 quả bóng màu vàng, 1 quả bóng màu trắng và 1 quả bóng màu cam. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Ánh lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng từ hộp.

a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

b) Xác suất của biến cố “Có 1 quả bóng màu vàng trong 2 quả bóng lấy ra” là

A. 0.

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{2}{3}\)

c) Xác suất của biến cố “Không quả bóng màu xanh trong 2 quả bóng lấy ra” là

A. 0.

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. 1.

d) Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra đầu tiên là quả bóng màu trắng” là

A. 0.

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. 1.

e) Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra lần thứ hai không phải là quả bóng màu cam” là

A. 0.

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. 1.

Hướng dẫn giải :

- Tính \(n(\Omega )\)

- Tính các kết quả thuận lợi của các biến cố

- Sau đó tính xác suất các biến cố dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có \(n(\Omega )\)= {VT; VC; TV; TC; CV; CT}.

Chọn đáp án D.

b) Ta có n(B) = 3.

Kết quả thuận lợi là {VT; TV; CV}

Suy ra P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Chọn đáp án C.

c) Vì số bóng trong hộp không có màu xanh nên xác suất bằng 1.

Chọn đáp án D.

d) Ta có n(D) = 2.

Kết quả thuận lợi là {TV; TC}

Suy ra P(D) = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Chọn đáp án B.

e) Ta có n(E) = 4.

Kết quả thuận lợi là {VT; TV; CV; CT}

Suy ra P(E) = \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Chọn đáp án C.