Bài 5 trang 63 SBT Toán lớp 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác như Hình 10, có độ dài A...

Đề bài :

Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác như Hình 10, có độ dài AC = 5 m, BM = DN = 3 m, chiều cao của lăng trụ 7 m.

Phương pháp giải :

Ta chia tứ giác thành 2 tam giác rồi tính lần lượt diện tích từng tam giác, cộng hai diện tích tam giác đó ta được diện tích đáy rồi suy ra thể tích hình lăng trụ qua công thức V = S_đ . h

Lời giải chi tiết :

Từ Hình 10, ta thấy đáy của hình lăng trụ là một tứ giác, ta chia tứ giác đó thành 2 tam giác.

Tam giác ABC có chiều cao BM = 3 m và cạnh đáy AC = 5 m, diện tích tam giác ABC là:

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\). BM . AC = \(\dfrac{1}{2}\) . 3 . 5 = \(\dfrac{{15}}{2}\) (m²).

Tam giác ADC có chiều cao DN = 3 m và cạnh đáy AC = 5 m, diện tích tam giác ADC là:

S_ADC = \(\dfrac{1}{2}\) . DN . AC = \(\dfrac{1}{2}\) . 3 . 5 = \(\dfrac{{15}}{2}\) (m²).

Diện tích đáy của hình lăng trụ đã cho là: S_đ = S_ABC + S_ADC = \(\dfrac{{15}}{2}\)+ \(\dfrac{{15}}{2}\) = 15 (m²).

Thể tích của hình lăng trụ là: V = S_đ . h = 15 . 7 = 105 (m³).