Mục 4 Nghiệm của đa thức một biến trang 31 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2...

HĐ 3

Cho đa thức \(P(x) ={x^2} - 3x + 2\). Hãy tính giá trị của P(x) khi \(x = 1, x = 2, x = 3.\)

Hướng dẫn giải :

Thay lần lượt các x vào đa thức P(x)

Lời giải chi tiết :

P(x) = \({x^2} - 3x + 2\)

Khi x = 1 ta thay x = 1 vào P(x), được: \(P(1) ={1^2} - 3.1 + 2 = 0\)

Khi x = 2 ta thay x = 2 vào P(x), được: \(P(2)= {2^2} - 3.2 + 2 = 0\)

Khi x = 3 ta thay x = 3 vào P(x), được: \(P(3)={3^2} - 3.3 + 2 = 2\)

Thực hành 4

Cho P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\).Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?

Hướng dẫn giải :

Ta thay x = 1 và x = -1 vào P(x)

Nếu P(x) = 0 thì x là một nghiệm của P(x)

Lời giải chi tiết :

Ta có : P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\)

Thay x = 1 vào ta có : P(1) =\({x^3} + {x^2} - 9x - 9 = {1^3} + {1^2} - 9.1 - 9 =  - 16\)

Thay x = -1 vào ta có : P(-1) = \({x^3} + {x^2} - 9x - 9 = {( - 1)^3} + {( - 1)^2} - 9.( - 1) - 9 = 0\)

Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)

Vận dụng 2

Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = \(2{x^2} + x\). Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = \(2{x^2} + x - 36\).

Hướng dẫn giải :

-          Ta thay x = 4 để tính S khi x = 4

-          Ta xét Q(x) = 0 và tìm nghiệm

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình chữ nhật được cho bởi biểu thức : S(x) = \(2{x^2} + x\)

Thay x = 4 vào biểu thức ta có :

Diện tích hình chữ nhật là: S(4) = 2.16 + 4 = 36

Ta thấy: Q(4) = 2.4² + 4 – 36 = 0 nên x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x)