Bài 2.49 trang 43 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Em hãy tính giúp anh Nam xem với phương án lương nào thì tổng lương sau 5 năm của anh Nam là lớn nhất?...

Đề bài :

Anh Nam là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp, Anh vừa kí hợp đồng 5 năm với một câu lạc bộ với mức lương năm khởi điểm là 300 triệu đồng. Chủ tịch câu lạc bộ đưa ra cho anh Nam ba phương án về lương như sau:

- Phương án 1: Mỗi năm ngoài mức lương cố định như trên, sẽ được thưởng thêm 50 triệu đồng.

- Phương án 2: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm 10% so với lương năm trước đó, bắt đầu kể từ năm thứ hai.

- Phương án 3: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm 30 triệu so với lương năm trước đó kể từ năm thứ hai.

Em hãy tính giúp anh Nam xem với phương án lương nào thì tổng lương sau 5 năm của anh Nam là lớn nhất?

Hướng dẫn giải :

Tính tổng lương của anh Nam theo từng phương án, tổng lương 5 năm của phương án nào lợi nhất thì chọn. Sử dụng công thức

Lời giải chi tiết :

Ta tính tổng lương của anh Nam theo từng phương án

- Phương án 1: Mỗi năm ngoài mức lương cố định như trên, sẽ được thưởng thêm 50 triệu đồng. Sau 5 năm, tổng lương của anh Nam là:

5.300 + 5.50 = 1 750 (triệu đồng).

- Phương án 2: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm 10% so với lương năm trước đó, bắt đầu kể từ năm thứ hai. Sau 5 năm, tổng lương của anh Nam là:

\(300 + 300\left( {1 + 10\% } \right) + 300{\left( {1 + 10\% } \right)^2} + 300{\left( {1 + 10\% } \right)^3} + 300{\left( {1 + 10\% } \right)^4} = 1\,\,831,53\)(triệu đồng)

- Phương án 3: Mỗi năm lương sẽ tăng thêm 30 triệu so với lương năm trước đó kể từ năm thứ hai. Sau 5 năm, tổng lương của anh Nam là:

300 + 330 + 360 + 390 + 420 = 1 800 (triệu đồng).

Vậy anh Nam nên lựa chọn Phương án 2.