Giải mục 3 trang 34, 35 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Khám phá trang 34

Cho bất đẳng thức \( - 2 < 5.\)

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

Hướng dẫn giải :

Thực hiện theo yêu cầu đề bài

Lời giải chi tiết :

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 ta được:

\( - 2.7 = - 14;5.7 = 35\) và \( - 14 < 35\) nên ta có bất đẳng thức:

Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.7 < 5.7\)

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 ta được:

\( - 2.\left( { - 7} \right) = 14;5.\left( { - 7} \right) = - 35\) và \(14 > - 35\) nên ta có bất đẳng thức:

Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.\left( { - 7} \right) > 5.\left( { - 7} \right)\)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35

Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (< , >) để được khẳng định đúng.

a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)

b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng quy tắc:

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết :

a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)

Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(13.\left( { - 10,5} \right) < 13.11,2.\)

b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)

Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right) > \left( { - 13} \right).11,2\)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 35

Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?

Hướng dẫn giải :

Trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau) nên mỗi người tham gia sẽ phải trả tiền ăn tối của ngày hôm trước, ăn sáng và ăn trưa của buổi hôm sau. Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).

Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại nên chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).

Tổng tiền phải trả cho chuyến dã ngoại sẽ bao gồm và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày và chi phí ăn uống cho x bạn nên số tiền là \(150x + 17000\)

Chi phí dự kiến tài trợ là 30 triệu đồng nên số tiền chi trả không được vượt quá 30 triệu do đó ta có \(150x + 17000 \le 30000\). Từ đó ta tìm x, rồi kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết :

Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).

Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại.

Chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).

Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có x bạn tham gia là \(150x + 17000\) (nghìn đồng)

Mà tổng số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng nên ta có \(150x + 17000 \le 30000\) (nghìn đồng)

Ta có \(150x \le 13000\) (cộng cả hai vế với -17000)

Hay \(x \le \frac{{260}}{3}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{{150}}\))

Mà \(\frac{{260}}{3} \approx 86,\left( 6 \right)\) nên số người tham gia tối đa là 86 bạn.

Vậy có thể tổ chức nhiều nhất tối đa 86 bạn tham gia được.