Bài 8.36 trang 83 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Một chụp dàn hình chóp cụt đầu (Hình 8. 83) có chiều cao bằng 24 cm, đây là lục giác đều...

Đề bài :

Một chụp dàn hình chóp cụt đầu (Hình 8.83) có chiều cao bằng 24 cm, đây là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng 17,5 cm và dộ dài cạnh đáy nhỏ bằng 10,5 cm. Tính thể tích phần không gian bên trong của chụp đèn này.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích 2 đáy lần lượt là S và S’: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S’ + \sqrt {SS’} } \right)\).

Diện tích lục giác đều cạnh a: \(S = \frac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{2}\)

Lời giải chi tiết :

\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S’ + \sqrt {SS’} } \right) = \frac{1}{3}.24.\left( {\frac{{3\sqrt 3 .17,{5^2}}}{2} + \frac{{3\sqrt 3 {{.24}^2}}}{2} + \sqrt {\frac{{3\sqrt 3 .17,{5^2}}}{2}.\frac{{3\sqrt 3 {{.24}^2}}}{2}} } \right)\)

\( \approx 27067\) (cm³)