Bài 3.5 trang 64 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Một khinh khí cầu ( hình 3. 2) bay cao 200m ở phút đầu tiên sau khi được thả. Mỗi phút tiếp theo...

Đề bài :

Một khinh khí cầu ( hình 3.2) bay cao 200m ở phút đầu tiên sau khi được thả. Mỗi phút tiếp theo, nó bay cao thêm độ cao bằng một nửa độ cao bay được ở phút trước đó. Khinh khí cầu có thể đạt độ cao 400 m hay không?

Hướng dẫn giải :

Độ cao của khinh khí cầu là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 200\) và \(q = \frac{1}{2}\)

Lời giải chi tiết :

Độ cao của khinh khí cầu đạt được là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 200\) và \(q = \frac{1}{2}\):

\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{200}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{{200}}{{\frac{1}{2}}} = 400\)( mét)

Vậy khinh khí cầu có thể đạt độ cao 400 mét.