Câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 Toán 9 Cùng khám phá: Cắt mặt xung quanh của một hình nón có đường sinh dài 6 cm, bán kính đáy 2 cm (Hình 9...

Cắt mặt xung quanh của một hình nón có đường sinh dài 6 cm, bán kính đáy 2 cm (Hình 9.22a) dọc theo đường sinh SA của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển của hình nón đó (Hình 9.22b).

a) Tính chu vi đáy của hình nón, từ đó cho biết độ dài cung ứng với hình quạt tròn ở Hình 9.22b.

b) Tính diện tích của hình quạt tròn khai triển trong Hình 9.22b.

Phương pháp giải :

Chu vi đường tròn: C = \(\pi {r^2}\)(r là bán kính đường tròn).

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi đáy hình nón là:

\(\pi {r^2} = 4\pi \)(cm).

Suy ra độ dài cung ứng với hình quạt tròn là: \(r.n\) (n: số đo góc ở tâm chắn cung đó).

b) Diện tích hình quạt tròn khai triển là:

S = \(\frac{{\pi .{r^2}.n}}{{360}}\).