Mục 3 trang 73, 74 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9. 25và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9...

Câu hỏi:

Hướng dẫn giải câu hỏi Hoạt động 3 trang 73SGK Toán 9 Cùng khám phá

Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9.25a) và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9.25b) với cùng bán kính đáy r và chiều cao h.

Thiện dùng phễu đong đày nước rồi đổ vào thùng chứa thì thấy rằng mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng.

a) Tính thể tích V của phần nước trong thùng chứa theo r và h.

b) Hãy dự đoán thể tích của phễu đong.

Hướng dẫn giải :

Dựa theo thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).

Lời giải chi tiết :

a) Thể tích của phần nước trong thùng là:

\(V = \pi {r^2}\frac{h}{3}\).

b) Thể tích của phễu đong bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích hình trụ.

Câu hỏi:

Giải câu hỏi Luyện tập 3 trang 73 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một hình nón có đường sinh bằng 10 cm và chiều cao bằng 8 cm. Tính thể tích của hình nón.

Hướng dẫn giải :

Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).

Lời giải chi tiết :

Bán kính đáy của hình nón là:

\(\sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6\) cm

Thể tích hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \) (cm³).

Câu hỏi:

Hướng dẫn giải câu hỏi Vận dụng 3 trang 74 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính thể tích của mô hình tên lửa trong Hình 9.26.

Hướng dẫn giải :

Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).

Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).

Lời giải chi tiết :

Thể tích hình trụ là:

\(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.6 = 24\pi \) (cm³).

Thể tích hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.3 = 4\pi \)(cm³).

Thể tích của mô hình tên lửa là:

\(24\pi + 4\pi = 28\pi \)(cm³).