Bài 8.12 trang 55 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Cho lục giác đều ABCDEF như Hình 8. 39. a) Tìm ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay...

Đề bài :

Cho lục giác đều ABCDEF như Hình 8.39.

a) Tìm ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60^o tâm O.

b) Tìm ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.

Hướng dẫn giải :

Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)

(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).

Lời giải chi tiết :

Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)

a) Vậy ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60^o tâm O là hình bình hành OBCD.

b) Ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF là 60^o; 120^o; 180^o.