Giải mục 1 trang 30, 31, 32 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Vẽ tam giác ABC. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC và xác định giao điểm O của...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 30

Vẽ tam giác ABC. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC và xác định giao điểm O của chúng. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OA đi qua cả ba đỉnh của \(\Delta \)ABC. (Hình 7.2)

Hướng dẫn giải :

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.

Lời giải chi tiết :

Ta có ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O nên ta có OC = OB = OA. Vì vậy đường tròn tâm O bán kính OA đi qua cả ba đỉnh của \(\Delta \)ABC.

Câu hỏi:

Giải câu hỏi Luyện tập 1 trang 32

Tam giác đều ABC có cạnh bằng 4, M là trung điểm của BC và O là trọng tâm. Xác định tâm, bán kính và vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AMC.

Hướng dẫn giải :

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam đều có bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Lời giải chi tiết :

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O, bán kính OA = \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\) cm.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC có tâm là trung điểm AC là D, bán kính DA.

Ta có DA = \(\frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.4 = 2\) cm.