Giải mục 1 trang 35, 36, 37 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Với các điểm trong Hình 7.12, bạn An cho rằng có thể vẽ một đường tròn đi qua cả bốn...

Câu hỏi:

Giải câu hỏi Hoạt động 1 trang 35

Với các điểm trong Hình 7.12, bạn An cho rằng có thể vẽ một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, D còn bạn Bình thì cho rằng có thể vẽ được một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, E. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và cho biết bạn nào đúng.

Hướng dẫn giải :

Dùng compa vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Theo hình vẽ bạn An đúng.

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Luyện tập 1 trang 36

Vẽ một tứ giác nội tiếp hình tròn và một tứ giác không nội tiếp đường tròn.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết :

Trên hình vẽ tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn, tứ giác MNPQ là tứ giác không nội tiếp đường tròn.

Câu hỏi:

Hướng dẫn giải câu hỏi Hoạt động 2 trang 36

Giải thích vì sao giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật và hình vuông cách đều bốn đỉnh của chúng.

Hướng dẫn giải :

Trong hình chữ nhật, hình vuông ta có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lời giải chi tiết :

Theo tính chất của hình chữ nhật và hình vuông: Trong hình chữ nhật, hình vuông ta có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật và hình vuông cách đều bốn đỉnh của chúng.

Câu hỏi:

Gợi ý giải câu hỏi Luyện tập 2 trang 37

Xác định tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 3 cm.

Hướng dẫn giải :

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính là nửa đường chéo.

Lời giải chi tiết :

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó, đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm là O và bán kính bằng \(\frac{1}{2}\)AC.

Vì tam giác ABC vuông tại B nên

AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \) cm

Do đó R = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\). \(3\sqrt 2 \) = \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)cm