Bài 1.3 trang 7 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Giả sử chi phí vận chuyển x sản phẩm đến nơi tiêu thụ của một công ty được tính bởi...

Đề bài :

Giả sử chi phí vận chuyển x sản phẩm đến nơi tiêu thụ của một công ty được tính bởi công thức \(C = 2x_{}^2 - 40x + 480\) (nghìn đồng). Xác định số sản phẩm được vận chuyển đến nơi tiêu thụ khi chi phí vận chuyển là 480 000 đồng.

Hướng dẫn giải :

+ Thay số vào công thức;

+ Chuyển về phương trình tích;

+ Giải các phương trình trong tích;

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết :

Với chi phí vận chuyển là 480 000 đồng, số sản phẩm được vận chuyển đến nơi tiêu thụ là:

\(\begin{array}{l}480000 = 2x_{}^2 - 40x + 480\\2x_{}^2 - 40x - 479520 = 0\\x_{}^2 - 20x - 239760 = 0\\\left( {x - 10} \right)_{}^2 - 239860 = 0\\\left( {x - 10 - 2\sqrt {59965} } \right)\left( {x - 10 + 2\sqrt {59965} } \right) = 0\end{array}\)

Phương trình \(x - 10 - 2\sqrt {59965} = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 10 + 2\sqrt {59965} \).

Phương trình \(x - 10 + 2\sqrt {59965} = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 10 - 2\sqrt {59965} \).

Vậy với chi phí 480 000 đồng, công ty vận chuyển được 499 sản phẩm tới nơi tiêu thụ.