Bài 2 trang 79 Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng \(AB \bot CC’, \, \, \...

Đề bài :

Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng \(AB \bot CC’,\,\,\,AA’ \bot BC\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để xác định

Lời giải chi tiết :

- Chứng minh \(AB \bot CC’\)

+ Do ABB’A’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow AB \bot BB’\) (1)

+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow BB’ //CC’\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AB \bot CC’\) (đpcm)

Chứng minh tương tự:

+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow BC \bot CC’\)

+ Do AA’C’C là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA’ //CC’\)

Từ đó \( \Rightarrow AA’ \bot BC\) (đpcm)