Bài 7 trang 52 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao năm 3 tuổi là bao nhiêu...

Đề bài :

Chiều cao (đơn vị: centimet) của một đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức: \({x_n} = 75 + 5\left( {n - 1} \right)\)

a) Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao năm 3 tuổi là bao nhiêu centimet?

b) Dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) có là một cấp số cộng không? Trung bình một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên bao nhiêu centimet?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức để xác định

Lời giải chi tiết :

a) Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao năm 3 tuổi là:

\({x_3} = 75 + 5\left( {3 - 1} \right) = 85\,\,\left( {cm} \right)\)

b) Dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) có là cấp số cộng

Trung bình một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên chính là công sai của cấp số cộng. Ta có:

\({x_n} = 75 + 5\left( {n - 1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 75\\d = 5\end{array} \right.\)

Vậy trung bình một năm, chiêu cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên 5cm.