Bài 31 trang 16 SBT Toán 10 Cánh Diều: Hệ số của x trong khai triển biểu thức ({(x - 2)^5}) là:...

Đề bài :

Hệ số của x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là:

A. 32               B. -32              C. 80               D. -80

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức khai triển: \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) với a = 1 và b = -2

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({(x - 2)^5} = {x^5} - 5{x^4}.2 + 10{x^3}{.2^2} - 10{x^2}{.2^3} + 5x{.2^4} - {2^5}\)\( = {x^5} - 10{x^4} + 40{x^3} - 80{x^2} + 80x - 32\)

Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là 80x

Vậy hệ số của x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là 80

® Chọn C