Bài 28 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Cho đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\y = 3 - 5tend{arra...

Đề bài :

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

A. 5x + 2y – 4 = 0       B. 2x - 5y + 19 = 0      C. -5x + 2y – 16 = 0    D. 5x + 2y + 4 = 0

Phương pháp giải :

Bước 1: Tìm 1 vectơ pháp tuyến của ∆ (lấy 1 vectơ nhân vô hướng với VTCP của ∆ bằng 0)

Bước 2: Tìm 1 điểm đi qua của ∆ (Lấy điểm trong PT tham số)

Bước 3: Tìm PT tổng quát thỏa mãn 2 điều kiện trên

Lời giải chi tiết :

∆ có VTCP là \(\overrightarrow u  = (2; - 5) \Rightarrow \)VTPT của ∆ là \(\overrightarrow {{u_1}}  = (5;2)\)hoặc \(\overrightarrow {{u_2}}  = ( - 5; - 2)\) Loại B, C

∆ có điểm đi qua là (-2; 3)

PTTQ của ∆ là: 5x + 2y + 4 = 0    

Chọn D