Bài 9 trang 87 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca n...

Đề bài :

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Phương pháp giải :

Bước 1: Xác định hướng, độ lớn của các vecto vận tốc.

Bước 2: Từ giả thiết “vật đứng yên” suy ra cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)

Lời giải chi tiết :

Gọi O là vị trí của ca nô.

Vẽ \(\overrightarrow {OA} \) là vận tốc dòng nước (chảy từ phía bắc xuống phía nam),

\(\overrightarrow {OB} \) là vận tốc riêng của ca nô (chuyển động từ phía đông sang phía tây)

Khi đó vecto vận tốc của ca nô so với bờ sông là vecto \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \)

Gọi C là đỉnh thứ tư của hình bình hành OACB, ta có: \(\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \)

Xét tam giác OBC vuông tại B ta có:

BC = 40; BC = OA = 10.

\( \Rightarrow OC = \sqrt {O{B^2} + B{C^2}}  = 10\sqrt {17} \)

Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là \(10\sqrt {17} \) km/h.