Bài 4 trang 17 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông ho...

Đề bài :

Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?

Phương pháp giải :

*) Phân tích: ( Số cách chọn 5 bông hoa gồm cả 2 loại trong  110 bông hoa) + (Số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng) + (Số cách chọn 5 bông cúc trong 60 bông cúc) = Số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa.

+) Bước 1: Tính số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa.

+) Bước 2: Tính số cách chọn 5 bông cúc trong 60 bông cúc.

+) Bước 3: Tính số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng.

+) Bước 4: Xét hiệu để tính số cách chọn 5 bông hoa gồm cả 2 loại trong  110 bông hoa.

Lời giải chi tiết :

+) Số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa là: \(C_{110}^5\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 5 bông cúc trong 60 bông cúc là: \(C_{60}^5\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng là: \(C_{50}^5\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 5 bông hoa gồm cả 2 loại trong 110 bông hoa là: \(C_{110}^5 - C_{60}^5 - C_{50}^5\) ( cách chọn)