Câu hỏi Luyện tập 2 trang 107 Toán 9 Cánh diều: Một quả bóng đá theo tiêu chuẩn chuyên nghiệp (cho cả nam và nữ, từ khoảng 11, 12 tuổi trở lên)...

Một quả bóng đá theo tiêu chuẩn chuyên nghiệp (cho cả nam và nữ, từ khoảng 11, 12 tuổi trở lên), thường nặng khoảng 450 g, có chu vi đường tròn lớn khoảng 70 cm. Diện tích bề mặt của quả bóng đá như thế bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Phương pháp giải :

Từ công thức tính chu vi đường tròn \(C = \pi 2R\), ta tính được bán kính R của quả bóng.

Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu (\(S = 4\pi {R^2}\)) để tính diện tích bề mặt quả bóng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(C = \pi 2R\) nên bán kính quả bóng là:

\(R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{70}}{{2\pi }} = \frac{{35}}{\pi }\left( {cm} \right).\)

Diện tích bề mặt quả bóng là:

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\frac{{35}}{{{\pi ^2}}}^2} \approx 1560,51\left( {c{m^2}} \right).\)