Bài tập 7 trang 110 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45)...

Đề bài :

Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm² và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Tính bán kính bóng rổ dựa vào công thức tính diện tích bề mặt \(4\pi {R^2} = 1884,75.\)

Bước 2: Tính bán kính bóng tennis (đường kính bóng tennis = bán kính bóng rổ : 2).

Bước 3: Tính diện tích bề mặt bóng tennis.

Lời giải chi tiết :

Diện tích bề mặt bóng rổ là 1 884,75 cm² nên ta có \(4\pi {R^2} = 1884,75\), suy ra \(R = \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{4}cm.\)

Đường kính bóng tennis là:

\(\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{4}:2 = \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{8}\)(cm).

Bán kính bóng tennis là:

\(\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{8}:2 = \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{{16}}\) (cm).

Diện tích bề mặt bóng tennis là:

\(4.\pi .{\left( {\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{{16}}} \right)^2} \approx 1161,4\left( {c{m^3}} \right).\)