Câu hỏi Luyện tập trang 83 Toán 9 Cánh diều: Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như Hình 10...

Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như Hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?

Phương pháp giải :

Chứng minh 6 cạnh, 6 góc của lục giác đều đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Lục giác ABCDEG được ghép bằng các tam giác đều bằng nhau nên ta có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\)

Mỗi góc trong tam giác đều bằng \(60^\circ \), nên số đo mỗi góc của lục giác là \(60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)

Vậy lục giác ABCDEG có 6 góc bằng nhau và e cạnh bằng nhau, nên ABCDEG là lục giác đều.