Bài 5 trang 39 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Trên mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D...

Đề bài :

Trên mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A, B được tô màu đỏ, ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong 5 điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng.

a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Châu có thể thực hiện.

b) Tính xác suất của biến cố sau:

P: “Trong 2 điểm được chọn ra, có điểm A”.

Q: “Trong 2 điểm được chọn ra, không có điểm C”.

Hướng dẫn giải :

a)Nêu các khả năng có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh.

b) Bước 1: Đếm số kết quả có thể xảy ra.

Bước 2: Đếm số kết quả thận lợi cho từng biến cố.

Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 1 và bước 2.

Lời giải chi tiết :

a) Có 5 cách chọn có thể thực hiện là: AC, AD, AE, BC, BD, BE.

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố P: “Trong 2 điểm được chọn ra, có điểm A” là: AC, AD, AE.

Vậy xác suất của biến cố P là \(P(P) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

c) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố Q: “Trong 2 điểm được chọn ra, không có điểm C” là: AD, AE, BD, BE.

Vậy xác suất của biến cố Q là \(P(P) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)