Bài 1 trang 109 Toán 9 Cánh diều tập 1: Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục...

Đề bài :

Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục, được sử dụng rộng rãi trong công việc nâng lên và hạ xuống vật nặng trong cuộc sống. Trong Hình 41a, có một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc.

Giả sử ròng rọc được minh họa bởi đường tròn \(\left( O \right)\), sợi dây vắt qua ròng rọc được minh hoạ bởi cung \(MtN\) và hai tiếp tuyến \(Ma,Nb\) của đường tròn \(\left( O \right)\) (Hình 41b). Chứng minh \(Ma//Nb\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất tiếp tuyến để chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Do \(Ma\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(Ma \bot OM\) hay \(Ma \bot MN\).

Do \(Nb\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(Nb \bot ON\) hay \(Nb \bot MN\).

Từ đó suy ra \(Ma//Nb\) (quan hệ từ vuông góc tới song song).