Giải mục 1 trang 48, 49, 50 Toán 9 Cánh diều tập 1: Tìm các số thực \(x\) sao cho: a. \({x^2} = 9\)b...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 48

Tìm các số thực \(x\) sao cho:

a. \({x^2} = 9\)

b. \({x^2} = 25\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào cách giải phương trình tích để giải phương trình.

Lời giải chi tiết :

a.

\(\begin{array}{l}{x^2} = 9\\{x^2} - 9 = 0\\\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

*) \(x - 3 = 0\)

\(x = 3\)

*) \(x + 3 = 0\)

\(x = - 3\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\) và \(x = - 3\).

b.

\(\begin{array}{l}{x^2} = 25\\{x^2} - 25 = 0\\\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

*) \(x - 5 = 0\)

\(x = 5\)

*) \(x + 5 = 0\)

\(x = - 5\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 5\) và \(x = - 5\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 50

Tìm căn bậc hai của: \(256;\,\,0,04;\,\,\frac{{121}}{{36}}\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào định nghĩa căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

+ Do \({16^2} = {\left( { - 16} \right)^2} = 256\) nên căn bậc hai của 256 có giá trị bằng 16 và \( - 16\).

+ Do \(0,{2^2} = {\left( { - 0,2} \right)^2} = 0,04\) nên căn bậc hai của 0,04 có giá trị bằng 0,2 và \( - 0,2\).

+ Do \({\left( {\frac{{11}}{6}} \right)^2} = {\left( { - \frac{{11}}{6}} \right)^2} = \frac{{121}}{{36}}\) nên căn bậc hai của \(\frac{{121}}{{36}}\) có giá trị bằng \(\frac{{11}}{6}\) và \( - \frac{{11}}{6}\).