Giải mục 1 trang 67 Toán 9 Cánh diều tập 1: Tìm số thích hợp cho “? ”...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 67

Tìm số thích hợp cho “?”:

a. \(\sqrt {7_{}^2} = ?\);

b. \(\sqrt {\left( { - 9} \right)_{}^2} = ?\);

c. \(\sqrt {a_{}^2} = ?\) với a là một số cho trước.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một bình phương: \(\sqrt {a_{}^2} = \left| a \right|\) để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a. \(\sqrt {7_{}^2} = \left| 7 \right| = 7\);

b. \(\sqrt {\left( { - 9} \right)_{}^2} = \left| { - 9} \right| = 9\);

c. \(\sqrt {a_{}^2} = \left| a \right|\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a. \(\sqrt {x_{}^2 + 6x + 9} \) với \(x < - 3\);

b. \(\sqrt {y_{}^4 + 2y_{}^2 + 1} \).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức “Với mỗi biểu thức A, ta có: \(\sqrt {A_{}^2} = \left| A \right|\)”.

Lời giải chi tiết :

a. \(\sqrt {x_{}^2 + 6x + 9} = \sqrt {\left( {x + 3} \right)_{}^2} = \left| {x + 3} \right| = - x - 3\) (vì \(x + 3 < 0\) khi \(x < - 3\)).

b. \(\sqrt {y_{}^4 + 2y_{}^2 + 1} = \sqrt {\left( {y_{}^2 + 1} \right)_{}^2} = \left| {y_{}^2 + 1} \right| = y_{}^2 + 1\) (vì \(y_{}^2 + 1 > 0\) với mọi số thực y).