Bài 5 trang 11 Toán 9 Cánh diều tập 1: Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng...

Đề bài :

Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua.

Hướng dẫn giải :

+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).

+ Tìm phương trình liên hệ.

+ Giải phương trình.

+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua là \(x\) (nghìn đồng, \(0 < x < 600\)).

Giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa dự định mua là: \(x - 30\) (nghìn đồng)

Số lượng áo bạn Hoa đã mua là: \(\frac{{600}}{x}\) (chiếc)

Số lượng áo bạn Hoa dự định mua là: \(\frac{{600}}{{x - 30}}\) (chiếc)

Do bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định nên ta có phương trình:

\(1,25.\frac{{600}}{x} = \frac{{600}}{{x - 30}}\)

\(\frac{{750\left( {x - 30} \right)}}{{x\left( {x - 30} \right)}} = \frac{{600x}}{{x\left( {x - 30} \right)}}\)

\(750x - 22500 = 600x\)

\(750x - 600x = 22500\)

\(150x = 22500\)

\(x = 150\)(Thoả mãn điều kiện).

Vậy giá tiền mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua là 150 nghìn đồng.