Bài 5 trang 18 Toán 9 Cánh diều tập 1: Cặp số \(\left( {1, 5;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không?...

Đề bài :

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\).

b. Cặp số \(\left( {1,5;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;

+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.

Lời giải chi tiết :

a.

+ Bác Ngọc mua tổng 3,5kg hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \(x + y = 3,5\);

+ Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \(130x + 50y = 295\);

Suy ra Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\).

b.

Thay \(x = 1,5;y = 2\) vào từng phương trình của hệ, ta có

\(\begin{array}{l}1,5 + 2 = 3,5\\130.1,5 + 50.2 = 295\end{array}\)

Vậy cặp số \(\left( {1,5;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.